Esta institución se constituyó el 29 de Abril de 1972 cuando el Patronato de la Fundación Rodríguez-Acosta, y las hijas de Manuel Gómez-Moreno Martínez, María Elena, Carmen y Natividad, llegaron a un acuerdo sobre la cesión del legado. Éste se albergaría en un edificio de nueva planta con sede en terrenos anejos al carmen de la Fundación, y estaría constituido por un museo, un archivo y una biblioteca con dedicación primordial a las labores de investigación en los campos de la arqueología y la historia del arte relativos a las culturas hispánicas.

A efectos económicos y jurídicos el Instituto dependería de la Fundación, pero se regiría por unos estatutos propios y tendría también su propia Junta Rectora.

Constituyen los fines últimos y objetivos específicos del Instituto la:

• Ordenación, registro y catalogación de los fondos del Legado.
• Conservación y exhibición de las colecciones artísticas y arqueológicas propiedad del Instituto.
• Investigación en los campos de la Arqueología y la Historia del Arte relativos a las culturas hispánicas.
• Reedición de las obras agotadas de Manuel Gómez-Moreno Martínez, integrándose también en esta serie, entre otros autores, las de su padre, el también investigador Manuel Gómez-Moreno González.
• Desarrollo en el seno del Instituto de trabajos de investigación bajo la dirección de especialistas y previamente aprobados por la Junta Rectora, en los que podrán utilizarse los fondos conservados en el museo, archivo y biblioteca del Instituto.
• Colaboración en exposiciones y programas de investigación realizados en los campos de la Historia del Arte, de la Arqueología y de la Historia, llevados a cabo por otros organismos, como Universidades, Museos y Fundaciones españolas o extranjeras